Hỗn số là gì – Lý thuyết và các dạng bài tập cụ thể – Kiến Guru

Để trả lời câu hỏi hỗn số là gì chúng ta cần đi tìm hiểu về cấu tạo của hỗn số. Làm sao để tạo ra hỗn số và những ứng dụng của hỗn số. Trong toán lớp 5 hỗn số chưa được sử dụng nhiều tuy nhiên lên trung học chúng ta sẽ được dạy tính hỗn số. Chính vì thế hỗn số là gì sẽ được lý giải thông qua bài viết dưới đây.

1. Hỗn số là gì?

Hỗn số là một dạng của phân số mà kết quả lớn hơn 1. Tuy nhiên khi viết dưới dạng hỗn số, ta sẽ thấy gọn gàng nhiều hơn là phân số. Ngoài ra hỗn số cũng có thể được viết nhờ tổng của một số nguyên dương với một phân số. Chính vì vậy, hỗn số được cấu tạo bao gồm 2 phần chính:

• Số nguyên đứng trước cạnh dấu gạch ngang
• Phân số

Phân số có thể đảo ngược tử số và mẫu số nên gọi là phân số thuận và nghịch. Tương tự tính chất thuận nghịch đó cũng tồn tại với mẫu số. Khi ta đảo ngược một phân số thì đó vẫn là phân số. Nhưng hỗn số khi đảo ngược lại sẽ là phân số. Đây cũng là một điểm khác biệt bạn nên lưu ý.

Điểm chung của phân số và hỗn số là đối số của chúng không bị thay đổi. Với hỗn số khi so sánh với số đối của nó ta thấy dạng số không thay đổi. Khi viết 1 phân số thành hỗn số thì phần phân số cần đảm bảo có giá trị nhỏ hơn 1.

2. Các dạng tính hỗn số

Tính toán hỗn số có thể được chia ra thành nhiều dạng khác nhau. Mỗi dạng có một đặc điểm riêng biệt. Sau đây là một số phép tính của hỗn số thường gặp.

2.1. Phương pháp cộng hỗn

Cộng hai hỗn số là phương pháp cơ bản cần nắm do dùng khá dùng. Với một phép cộng hỗn số bạn cần chia riêng biệt ra thành 2 phần đó là phần nguyên và phần phân số. Khi tính toán sẽ tính theo từng thành phần. Tổng của phần nguyên sau khi cộng lại sẽ ghép với tổng phần phân số ra hỗn số tổng.

Tính tổng phần nguyên thực hiện theo phương pháp tính toán cơ bản. Đối với phép cộng phân số ta cần phân loại ra theo mẫu số. Nếu mẫu số giống nhau có thể tiến hành cộng tử số với nhau còn phần số giữ nguyên. Trường hợp mẫu số khác nhau cần tìm ra mẫu số chung nhỏ nhất rồi mới tiến hành cộng tử số sau khi đã quy đồng tử và mẫu theo mẫu số chung nhỏ nhất.

Mẫu số chung là một mẫu số thỏa mãn điều kiện chia hết cho các mẫu số thành phần. Chính vì thế khi tính toán tổng cho một phân số hãy lưu ý tìm ra mẫu số chung rồi quy đồng tử và mẫu theo mẫu số chung đó.

2.2. Phương pháp trừ hỗn số

Trừ hai hỗn số được thực hiện có thể giống như cộng hai hỗn số. Ta có thể từ phần nguyên cho nhau sau đó trừ phân số với nhau. Kết quả cuối cùng cộng lại với nhau chính là kết quả của phép trừ hỗn số. Điều này thường áp dụng khi hai hỗn số đều dương.

Tuy nhiên với phép trừ số trừ nên lớn hơn số bị trừ. Số trừ nhỏ hơn số bị trừ có thể dẫn tới ảnh hưởng kết quả tính toán. Điều này cần được hết sức chú ý vì nó gây ra lỗi kết quả rất nhiều.

2.3. Phương pháp nhân hoặc chia hỗn số

Khi nhân hoặc chia hỗn số ta nên chuyển nó về dạng phân số rồi nhân hoặc chia theo quy tắc với phân số. Nếu bạn không quy đồng thành phân số ta có thể coi như đó là phép tính giữa tổng và tích.

2.4. Phương pháp tính toán giá trị biểu thức với hỗn số

Khi tính toán giá trị biểu thức có chứa hỗn số ta nên thực hiện theo thứ tự các phép tính được. Dựa theo quy tắc tính toán thứ tự ưu tiên đã được học có thể giải bài toán hỗn số.

2.5. Quy đổi phân số thành hỗn số và ngược lại

Quy đổi phân số thành hỗn số và ngược lại là thực hiện phép tính giữa tử số và mẫu. Với các dạng phân số hay hỗn số có giá trị âm ta thực hiện quy đổi với đối sổ của chúng sau đó tiến hành tính toán. Kết quả tính toán sau này sẽ được nhân với -1 là được kết quả cần tìm.

Chuyển đổi hỗn số tử phân số

3. Một số bài toán lớp 5 hỗn số

Để hiểu kỹ về hỗn số là gì và các phép tính hỗn số hãy cùng tham khảo một số bài tập sau đây:

Giải toán lớp 5 hỗn số

Hướng dẫn giải bài tập trên

ta có phần nguyên là 2 phần phân số là để chuyển đổi hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số được 2 x 3 = 6. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được 6 + 1 = 7. Phân số sau khi tính toán là

ta có phần nguyên là 4 phần phân số là để chuyển đổi hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số được 4 x 5 = 20. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được 20 + 2 = 22. Phân số sau khi tính toán là

ta có phần nguyên là 3 phần phân số là để chuyển đổi hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số được 4 x 3 = 12. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được 12 + 1 = 13. Phân số sau khi tính toán là

ta có phần nguyên là 9 phần phân số là để chuyển đổi hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số được 9 x 7 = 63. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được 63 + 5 = 68. Phân số sau khi tính toán là

ta có phần nguyên là 10 phần phân số là để chuyển đổi hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số được 10 x 10 = 100. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được 100 + 3 = 103. Phân số sau khi tính toán là

4. Các nội dung lý thuyết liên quan khác

Phân số có thể đổi thành hỗn số và ngược lại hỗn số cũng đổi lại được thành phân số. Để quy đổi phân số thành hỗn số và hỗn số thành phân số bạn cần lưu ý một số điều sau:

• Một phân số có giá trị lớn hơn 1 ta sẽ lấy tử chia mẫu để tìm ra phần nguyên là thương còn tử số của phần phân số là phần dư. Mẫu số vẫn là số đã cho.
• Một hỗn số có giá trị dương khi đổi thành phân số ta chỉ cần lấy phần nguyên nhân với mẫu số sau đó cộng với tử số. Kết quả cuối cùng là tử số còn mẫu số vẫn dữ nguyên.

Khi đổi phân số thành hỗn số hoặc ngược lại nếu giá trị của phân số hoặc hỗn số là âm sẽ phức tạp hơn. Trước khi biến đổi giữa phân số và hỗn số cần tách để tìm ra đối số. Sau khi tìm đối số sẽ thực hiện như các bước ở trên. Kết quả tính ra được sẽ nhân với -1 để đổi thành đối số của phân số dương.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Bài tập hỗn số lớp 5

Kết luận

Tính hỗn số là một trong những bài toán nên được quan tâm. Đồng thời bạn cần ghi nhớ hỗn số là gì để tiện xử lý các bài toán liên quan đến hỗn số.

Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy trong học tập tốt hơn