Trung điểm của đoạn thẳng: Định nghĩa, tính chất và bí quyết học tốt

Trung điểm của đoạn thẳng là gì?

Trong toán học nói chung, hình học nói riêng sẽ có kiến thức về trung điểm của một đoạn thẳng.

Cụ thể, cho 3 điểm A, M, B cùng nằm trên 1 đường thẳng với khoảng cách MA = a, MB = a. Lúc này, M chính là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Điều kiện để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

• M nằm giữa điểm A và B

• M chia đoạn thẳng AB thành 2 đoạn bằng nhau (OA = OB)

Tính chất trung điểm trong hình học

Trong hình học, trung điểm sẽ có những tính chất sau đây:

• Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB = AB/2

• Trung điểm của đoạn thẳng còn có tên gọi khác là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

• Mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một điểm chính giữa.

• Mỗi đoạn thẳng có nhiều điểm nằm giữa.

• Trung điểm nằm giữa và cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng.

Hướng dẫn cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Để có thể giúp học sinh vẽ được trung điểm của một đoạn thẳng chính xác, dưới đây là các cách vẽ cơ bản nhất:

Cách 1. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng Compa

Giả sử, yêu cầu đề bài vẽ trung điểm M của một đoạn thẳng AB, các bước vẽ bằng compa sẽ như sau:

• Bước 1. Dựng đường tròn tâm A bán kính AB

• Bước 2. Dựng đường tròn tâm B bán kính BA

• Bước 3. Dựng giao điểm C và D của hai đường tròn giao nhau.

• Bước 4. Dựng đường thẳng CD

• Bước 5. Dựng giao điểm M của đường thẳng CD và AB

Lưu ý:

• Có thể không cần dừng 2 đường tròn bán kính bằng độ dài đoạn thẳng.

• Bán kính của hai đường tròn lớn hơn một phần hai độ dài đoạn thẳng.

• Có thể dựng cung tròn tương ứng thay cho đường tròn, cho đỡ tốn nhiều công vẽ.

• Hai đường tròn hoặc hai cung tròn phải có cùng bán kính là điều bắt buộc

Cách 2. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng

Đây là một trong những cách vẽ trung điểm đơn giản nhất. Giả sử, ta vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB thì các bước thực hiện như sau:

• Bước 1. Dùng thước thẳng có vạch đo độ dài rõ ràng để vẽ đoạn thẳng AB có độ dài tương ứng (ví dụ 9cm)

• Bước 2. Theo tính chất vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có MA + MB =AB hay MA=MB. Suy ra, MA = MB = AB/2=9/2 = 4.5 cm. Trên tia AB đựng điểm M sao cho AM=4.5 cm

Cách 3. Phương pháp gấp giấy

Tương tự, giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn AB, các bước thực hiện theo phương pháp gấp giấy như sau:

• Bước 1. Vẽ đoạn AB trên giấy

• Bước 2. Tiến hành gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A, hoặc ngược lại điểm A trùng với điểm B

• Bước 3. Nếp gấp giao điểm của AB tại một điểm, điểm đó chính là trung điểm M cần xác định.

Các dạng bài tập về trung điểm đoạn thẳng thường gặp

Với toán về trung điểm chỉ ở mức cơ bản, nên các dạng bài tập thường gặp chủ yếu là:

Dạng 1: Xác định điểm nằm giữa hai điểm

Với dạng bài tập này, thường đề bài sẽ có 2 trường hợp như sau:

• Kiểm tra ba điểm có thẳng hàng hay không?

• Xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Phương pháp giải: Ta sẽ dựa vào dữ kiện đề bài cho, hoặc dùng thước thẳng để đo độ dài của khoảng cách từ trung điểm đến hai mút đoạn thẳng có bằng nhau không.

Dạng 2: Xác định trung điểm của một đoạn thẳng

Dạng bài tập này cũng sẽ có 2 vấn đề đặt ra để bé giải chính là:

• Kiểm tra một điểm có ở giữa hai điểm đoạn thẳng đưa ra hay chưa?

• Kiểm tra độ dài các đoạn thẳng có bằng nhau hay không?

Phương pháp giải: Ta sẽ dựa vào dữ kiện đề bài cho, hoặc dùng thước thẳng để đo độ dài của khoảng cách từ trung điểm đến hai mút đoạn thẳng có bằng nhau không.

Dạng 3: Tìm độ dài các đoạn thẳng liên quan đến trung điểm

Khi M là trung điểm của AB thì AM = MB. Lúc này, các em cũng sẽ phân tích kỹ đề bài để đưa ra kết luận chính xác nhất.

Bí quyết giúp bé học toán trung điểm của đoạn thẳng hiệu quả

Đối với kiến thức trung điểm đoạn thẳng cũng không có quá nhiều phần khó, chỉ cần các bé nắm được đặc điểm, tính chất cùng cách vẽ của bài toán sẽ dễ dàng giải bài tập. Nhưng để giúp việc học tập kiến thức này của bé đạt kết quả cao hơn, hãy thử áp dụng một số bí quyết mà Monkey chia sẻ ngay sau đây nhé.

Tạo sự hứng thú học toán tư duy cùng Monkey Math

Mặc dù kiến thức về trung điểm đoạn thẳng đơn giản, nhưng đó chính là tiền đề của nhiều kiến thức toán học nâng cao khi học lớp lớn hơn. Chính vì vậy, việc tạo dựng nền tảng toán học ngay từ nhỏ cho trẻ là điều cần thiết.

Vậy nên, để giúp bé xây dựng niềm đam mê với toán học, hứng thú hơn trong quá trình học toán, cũng như phát triển toàn diện về tư duy, ngôn ngữ của trẻ trong quá trình học tập, bố mẹ có thể chọn Monkey Math để đồng hành cùng với trẻ.

Monkey Math được biết đến là ứng dụng học toán tiếng Anh hàng đầu tại Việt Nam, đang được hàng triệu phụ huynh tin dùng cho con em của mình trong việc hỗ trợ dạy học toán. Nội dung khóa học đều bám sát chương trình GDPT mới nhất của Bộ GDĐT đặt ra để bé nắm vững kiến thức toán học giúp việc học trên trường, cũng như ứng dụng trong thực tiễn hiệu quả.

Cụ thể, chương trình toán của Monkey Math sẽ có tổng cộng 4 cấp độ từ dễ đến nâng cao, để bố mẹ dễ dàng lựa chọn cấp độ học phù hợp với trình độ và độ tuổi của bé từ 3 – 8 tuổi để giúp bé học một cách hứng thú hơn thay vì ép buộc.

Ngoài ra, các bài học trên ứng dụng đều dựa trên 60 chủ đề toán học của 7 chuyên đề toán học, tất cả đều được xây dựng bám sát chương trình GDPT mới điển hình như đếm số, phép tính, đo lường, hình học, không gian,… Tất cả kiến thức này được phân chia thành hơn 400 bài học, cùng hơn 10.000 hoạt động tương tác và chúng được đội ngũ chuyên gia của Monkey sắp xếp một cách khoa học, chặt chẽ để bé luyện tập một cách bài bản.

Đặc biệt, với việc cho bé học toán cùng Monkey Math không chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức khô khan, nhàm chán mà còn đưa kiến thức toán thông qua video, hình ảnh, hoạt động tương tác sinh động. Như vậy bé sẽ dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ và liên hệ ngữ cảnh thực tế hiệu quả.

Đồng thời, với nhiều phương pháp dạy học tích cực khác nhau, Monkey Math sẽ giúp con rèn luyện được tư duy toán học hiệu quả, để bé hiểu và giải quyết vấn đề toán học từ gốc rễ chứ không đơn thuần là giải toán.

Chưa kể, toàn bộ chương trình học cùng Monkey Math hoàn toàn bằng tiếng Anh, nên qua đó sẽ góp phần vừa giúp bé học giỏi toán, vừa học thêm ngoại ngữ tự nhiên, hiệu quả mà còn tiết kiệm chi phí.

Xem thêm về Monkey Math tại video sau:

Tải Monkey Math cho điện thoại Android

Tải Monkey Math cho điện thoại iOS

Thực hành thường xuyên là điều cần thiết

Sau khi bé đã nắm được chắc lý thuyết, đã đến lúc bố mẹ nên tạo điều kiện để bé được thực hành nhiều hơn. Điển hình nhất là cùng con tìm hiểu nhiều kiến thức nâng cao về trung điểm, luyện tập và làm bài tập của các dạng bài trên nhiều hơn, học thông qua trò chơi,…

Chính việc được thực hành nhiều hơn chính là tiền đề để bé nắm chắc được kiến thức, tránh tình trạng học vẹt và biết cách giải quyết vấn đề của bài toán không chỉ trên sách vở mà khi gặp trong thực tiễn, ngữ cảnh vẫn có thể xử lý được.

Liên hệ bài tập trung điểm đoạn thẳng với thực tiễn khi dạy bé học

Để giúp bé có thể hình dung được trung điểm của một đoạn thẳng, bố mẹ có thể lấy ví dụ liên quan đến thực tiễn. Chẳng hạn như hình ảnh kệ sách với các đường thẳng cùng các ngăn tủ có thể dùng một điểm nằm giữa của một đường thẳng của kệ, đó chính là trung điểm.

Bố mẹ có thể sử dụng những hình ảnh gần gũi với bé có liên quan tới đoạn thẳng, hay tổ chức các trò chơi tìm đoạn thẳng và xác định trung điểm để bé tham gia,… Với chính phương pháp dạy học này đảm bảo sẽ giúp bé tiếp thu nhanh và còn hứng thú hơn nữa.

Bài tập về trung điểm đoạn thẳng để bé luyện tập

Dưới đây là tổng hợp một số bài tập liên quan tới trung điểm của đoạn thẳng để bé có thể thực hành, luyện tập:

Kết luận

Trên đây là những chia sẻ về kiến thức cơ bản trung điểm của đoạn thẳng. Mặc dù kiến thức này không quá khó, nhưng việc nắm chắc chúng chính là nền tảng để học các kiến thức cao hơn trong toán học hay trong đời sống. Vậy nên, bố mẹ có thể áp dụng để hỗ trợ việc học tập của bé đạt kết quả tốt hơn nhé.