Chào mừng các bạn đến với Trường Trung Cấp Việt Hàn (VKI)! Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá bảng các công thức đạo hàm cơ bản và nâng cao đầy đủ nhất hiện nay. Đây là bài viết hoàn chỉnh giúp các bạn lớp 11, 12 tự học và ôn luyện môn Toán học một cách dễ dàng và hiệu quả.
1. Đạo Hàm Là Gì?
Đầu tiên, hãy cùng tìm hiểu về đạo hàm là gì. Đạo hàm là tỉ số giữa Δy và Δx tại một điểm x0. Đối với một hàm số y = f(x), đạo hàm của hàm số y tại điểm x0 được kí hiệu là y'(x0) = f'(x0). Đạo hàm giúp chúng ta hiểu sâu hơn về tốc độ thay đổi của một hàm số tại một điểm cụ thể.
2. Bảng Đạo Hàm Cơ Bản
Dưới đây là bảng các công thức đạo hàm cơ bản mà các bạn cần phải nhớ:
2.1 Quy tắc tính đạo hàm cơ bản
- Đạo hàm của hằng số c: (c)’ = 0
- Đạo hàm của một tổng: (u + v)’ = u’ + v’
- Đạo hàm của một tích: (u.v)’ = u’.v + u.v’
- Đạo hàm u/v: (u/v)’ = (u’.v – u.v’) / v^2
2.2 Bảng 4 đạo hàm căn
- Đạo hàm căn bậc 2
- Đạo hàm căn bậc n
3. Công Thức Tính Đạo Hàm Logarit và Đạo Hàm Mũ
Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính đạo hàm logarit và đạo hàm mũ.
3.1 Công thức đạo hàm mũ
Bảng 2 đạo hàm mũ tổng quát:
- (xα)’ = α.xα-1 (với α ∈ R)
- (uα)’ = α.uα-1.u’ (với α ∈ R)
Bảng 2 đạo hàm e mũ u:
- (ex)’ = ex
- (eu)’ = u’.eu
Bảng 2 đạo hàm hằng số mũ:
- (ax)’ = ax.lna
- (au)’ = u’.au.lna
3.2 Bảng 4 đạo hàm logarit
- Đạo hàm ln
- Đạo hàm log
4. Bảng Đạo Hàm Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot
Tiếp theo, chúng ta sẽ khám phá bảng đạo hàm lượng giác sin, cos, tan, cot.
- Đạo hàm sin
- Đạo hàm cos
- Đạo hàm tan
- Đạo hàm cot
5. Bảng Đạo Hàm Lượng Giác Ngược Mở Rộng
- Đạo hàm arcsin
- Đạo hàm arccos
- Đạo hàm arctan
- Đạo hàm arccot
6. Bảng 3 Đạo Hàm Của Hàm Hữu Tỉ
- Đạo hàm của hàm bậc nhất trên bậc nhất
- Đạo hàm của hàm bậc hai trên bậc nhất
- Đạo hàm của hàm bậc hai trên bậc hai
7. Bảng 8 Công Thức Đạo Hàm Cấp Cao
Đạo hàm cấp cao là một phần khó, tuy nhiên nếu bạn là học sinh theo chương trình nâng cao, thì phần này là bắt buộc phải học. Dưới đây là bảng đạo hàm cấp cao, dựa vào bảng này bạn sẽ biết cách tính.
8. Bài Tập Đạo Hàm Có Lời Giải Chi Tiết
Cuối cùng, chúng ta sẽ cùng thực hành qua một số bài tập đạo hàm cùng với lời giải chi tiết.
- Bài tập 1: Tính đạo hàm 1/x và (1/x)^2
- Bài tập 2: Tính đạo hàm căn bậc 3 của hàm số y = x^3 + x^2 + x + 1
- Bài tập 3: Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác
Chúng ta đã đi qua bảng các công thức đạo hàm cơ bản và nâng cao chi tiết và đầy đủ nhất. Hi vọng bài viết này sẽ giúp các bạn học tốt và thi tốt. Nếu thấy bài viết hay, hãy chia sẻ với mọi người và đừng quên quay lại Trường Trung Cấp Việt Hàn (VKI) để xem những bài viết hữu ích khác về môn Toán học.
