Trong bài viết này viethanbinhduong.edu.vn sẽ chia sẻ chuyên sâu kiến thức của Công thức tính diện tích tam giác lớp 10 để chia sẻ cho bạn đọc
Công thức, cách tính Diện tích tam giác cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Dựa vào dữ kiện bài ra để sử dụng linh hoạt một trong các công thức dưới đây.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, gọi ha, hb, hc là độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB; R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác;
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AC = 3, AB = 5, cosA = .
a, Tính diện tích tam giác ABC.
b, Tính đường cao ha của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta có diện tích tam giác ABC là:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta lại có:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có và cạnh AC = 4. Tính các cạnh còn lại, diện tích tam giác ABC và đường cao hạ từ đỉnh B.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O, bán kính r = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh BC = 7cm, CA = 8cm, AB = 10cm.
Hướng dẫn giải:
+ Nửa chu vi tam giác ABC là:
+ Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r = 5cm, nên r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, áp dụng công thức tính diện tích, ta có diện tích tam giác ABC là:
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; -2), B(-2; 3), C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 15 và AB = 8. Diện tích, chu vi và đường cao hạ từ A của tam giác ABC lần lượt là.
Hướng dẫn giải:
+ Tam giác ABC vuông tại A
Do đó diện tích tam giác ABC là:
+ Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC)
Suy ra:
Chu vi tam giác ABC là: C = AB + AC + BC = 8 + 15 + 17 = 40
+ Lại có diện tích tam giác ABC là
S = (với ha là độ dài đường cao hạ từ A)
Đáp án B
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
- Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác cực hay, chi tiết
- Cách làm bài tập Giải tam giác lớp 10 cực hay, chi tiết
- Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cực hay, chi tiết
- Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
