Trong bài viết này viethanbinhduong.edu.vn sẽ chia sẻ chuyên sâu kiến thức của Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho để chia sẻ cho bạn đọc
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?
A. Không có
B. 1
C. 2
D. Vô số
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
Chia sẻ – lưu lại facebook
Trả lời: Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó.
Giải thích:
Ta có hệ quả: Mọi phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đều biến đường thẳng thành chính nó. Ngoài ra, PTT biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính, biến một góc thành một góc bằng nó
=> Do đó, có vô số PTT biến đường thẳng thành chính nó.
Cho đường thẳng d. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biế…
Câu hỏi: Cho đường thẳng d. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó?
A Không có phép nào
B Có một phép duy nhất
C Chỉ có hai phép
D Có vô số phép
Đáp án
D
– Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
ĐÁP ÁN D.
Vectơ tịnh tiến có giá song song với d.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
– Phép tịnh tiến – có lời giải chi tiết
Lớp 12 Toán học Lớp 12 – Toán học
✅ cho đường thẳng d. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó
cho đường thẳng d．Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó
Hỏi:
cho đường thẳng d．Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó
cho đường thẳng d．Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó
Đáp:
bichha:
Đáp án: có vô số phép
Giải thích các bước giải: vì khi vecto v bằng vecto 0; hoặc vecto v có giá //， ≡ với d thì đường thẳng d sẽ biến thành chính nó
bichha:
Đáp án: có vô số phép
Giải thích các bước giải: vì khi vecto v bằng vecto 0; hoặc vecto v có giá //， ≡ với d thì đường thẳng d sẽ biến thành chính nó
bichha:
Đáp án: có vô số phép
Giải thích các bước giải: vì khi vecto v bằng vecto 0; hoặc vecto v có giá //， ≡ với d thì đường thẳng d sẽ biến thành chính nó
Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11
Quảng cáo
Đề bài
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng (d) có phương trình (2x – y + 1 = 0). Để phép tịnh tiến theo vectơ (v) biến (d) thành chính nó thì (vec{v}) phải là vectơ nào trong các vectơ sau?
(A) (vec v= (2;1))
(B) (vec v= (2;-1))
(C) (vec v= ( 1;2))
(D) (vec v= ( -1;2))
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Phép tịnh tiến theo vector (overrightarrow v ) biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi vecto(overrightarrow v ) là 1 vector chỉ phương của đường thẳng (d).
Lời giải chi tiết
VTCP của (d) là (vec u =(1;2)) nên phép tính tiến theo (vec u) biến (d) thành chính nó.
Ta chọn đáp án C.
Cách 2:
Lấy điểm (M) bất kì thuộc(d)
Gọi (N) ( in d) là ảnh của(M) qua phép tịnh tiến theo vecto(overrightarrow{v})
Vì ảnh của(d) là chính(d) nên(N)( in d)
( Rightarrow overrightarrow{MN} = k.overrightarrow{u}) với (overrightarrow{u}) là VTCP của (d).
Đường thẳng(d) có VTPT(overrightarrow{n} = (-2;1) Rightarrow overrightarrow{u} = (1;2))
Vậy (overrightarrow{v} = (k;2k), k in Z) thì ảnh đường thẳng(d) tịnh tiến theo vecto (overrightarrow{v}) là chính nó.
Trong bốn đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn ( tương ứng với (k=1))
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
- Bài 4 trang 36 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
- Bài 5 trang 36 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y + 1= 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:
- Bài 6 trang 36 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là :
- Bài 7 trang 36 SGK Hình học 11
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Bài 8 trang 36 SGK Hình học 11
Hình vuông có mấy trục đối xứng?
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết về hàm số liên tục
- Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 – Xem ngay
Báo lỗi – Góp ý
Có Bao Nhiêu Phép Tịnh Tiến Biến Đường Thẳng Thành Chính Nó
Home Kiến Thức có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng (d) có phương trình (2x – y + 1 = 0). Để phép tịnh tiến theo vectơ (vec v) biến (d) thành chính nó thì (vec v) phải là vectơ nào trong các vectơ sau?
Bạn đang xem: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó
Phương pháp giải
Đường thẳng biến thành chính nó nếu véc tơ tịnh tiến cùng phương với véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
Lời giải của GV bachgiamedia.com.vn
Để (d) biến thành chính nó khi và chỉ khi vectơ (overrightarrow v ) cùng phương với vectơ chỉ phương của (d.)
Đường thẳng (d) có VTPT (vec n = left( {2; – 1} right)) ( Rightarrow ) VTCP (vec u = left( {1;2} right)).
Đáp án cần chọn là: c
Bạn đang xem: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó
Xem thêm: Hoi Hoa Xuan Tao Dan 2016 – Hội Hoa Xuân Tao Đàn Tết Bính Thân 2016
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho $T$ là một phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ biến điểm $Mleft( {x;y} right)$ thành điểm $M”left( {x”;y”} right)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x” + 3;,,y = y” – 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:
Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d”$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d”$?
Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$, một đường thẳng $c$ không song song với chúng. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $b$ và biến đường thẳng $c$ thành chính nó?
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đồ thị của hàm số (y = sin x). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , nếu phép tịnh tiến biến điểm (Aleft( {3;2} right)) thành điểm (A”left( {2;5} right)) thì nó biến điểm (Bleft( {2;5} right)) thành:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép tịnh tiến biến điểm (Aleft( {2; – 1} right)) thành điểm (A”left( {3;0} right)) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ và $a”$ lần lượt có phương trình (2x – 3y – 1 = 0) và (2x – 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a”$ ?
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ và $a”$ lần lượt có phương trình (3x – 4y + 5 = 0) và (3x – 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a”$. Khi đó độ dài bé nhất của vectơ (overrightarrow u ) bằng bao nhiêu?
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol có đồ thị (y = {x^2}). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( {2; – 3} right)) biến parabol đó thành đồ thị của hàm số:
Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $Mleft( {x;y} right)$ thành điểm $M”left( {x”;y”} right)$ sao cho $x” = x + 2y;,,y” = – 2x + y + 1$. Gọi $G$ là trọng tâm của $Delta ABC$ với $Aleft( {1;2} right),,,Bleft( { – 2;3} right),,,Cleft( {4;1} right)$.
Phép biến hình $f$ biến điểm $G$ thành điểm $G”$ có tọa độ là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai parabol: $left( P right):y = {x^2}$ và $left( Q right):y = {x^2} + 2x + 2$. Để chứng minh có một phép tịnh tiến $T$ biến $left( Q right)$ thành $left( P right)$ , một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
– Bước 1: Gọi vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( {a;b} right)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
$left{ begin{array}{l}x” = x + a\y” = y + bend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = x” – a\y = y” – bend{array} right.$
– Bước 2: Thế vào phương trình của $left( Q right)$ ta được:
$y” – b = {left( {x” – a} right)^2} + 2left( {x” – a} right) + 2 Leftrightarrow y” = x{“^2} + 2left( {1 – a} right)x” + {a^2} – 2a + b + 2$
Suy ra ảnh của $left( Q right)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R right):y = {x^2} + 2left( {1 – a} right)x + {a^2} – 2a + b + 2$
– Bước 3: Buộc $left( R right)$ trùng với $left( P right)$ ta được hệ: $left{ begin{array}{l}2left( {1 – a} right) = 0\{a^2} – 2a + b + 2 = 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a = 1\b = – 1end{array} right.$
Vậy có duy nhất một phép tịnh tiến biến $left( Q right)$ thành $left( P right)$ , đó là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( {1; – 1} right)$
- Xe đẩy trẻ em cũ
- Đổi màu taskbar win 10
- Tin học ngôi sao lừa đảo
- Cách thức xét tuyển đại học 2017
