Trong lĩnh vực hình học, hình trụ là một khối hình đơn giản, nhưng cách tính diện tích hình trụ lại khá phức tạp. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu công thức tính diện tích hình trụ và áp dụng vào các bài tập sau đây!
Công thức tổng quát tính diện tích hình trụ
- Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πr·h
- Diện tích toàn phần hình trụ: Stp = Sxq + 2πr²
- Kí hiệu: Sxq, Stp là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
- Shai đáy: Diện tích hai đáy của hình trụ, được tính bằng πr²
- Đơn vị đo: mét vuông (m²)
Áp dụng công thức trên vào các bài tập sau:
-
Tính diện tích hình trụ gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, biết:
a) r = 5 cm, h = 12 cm
b) r = 3,3 dm, h = 5,1 dm
c) r = 6/7 m, h = 3/2 m
d) r = 10 cm, h = 23 cm -
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chu vi đáy là 30 cm và chiều cao 6 cm.
-
Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 418 cm² và bán kính đáy là 14 cm.
a) Tính chiều cao hình trụ
b) Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Gợi ý giải bài tập: Với những bài tập này, chúng ta chỉ cần sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ để giải.
Những kiến thức mở rộng khác
Ngoài công thức tính diện tích hình trụ, còn có những kiến thức liên quan như:
- Phân biệt các khái niệm mặt trụ, hình trụ và khối trụ:
- Mặt trụ là hình tròn được tạo nên khi đường thẳng cố định xoay quanh đường thẳng di chuyển linh hoạt và luôn song song.
- Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và hai mặt phẳng vuông với trục.
- Khối trụ là hình trụ cùng với phần trong của hình trụ đó.
- Hình trụ nội tiếp và ngoại tiếp mặt cầu:
- Hình trụ nội tiếp trong mặt cầu là khi đáy hình trụ là hai đường tròn trên mặt cầu.
- Hình trụ ngoại tiếp mặt cầu là khi trục hình trụ là đường kính của mặt cầu.
Hi vọng những kiến thức mà chúng tôi cung cấp ở đây sẽ giúp ích cho bạn đọc, đặc biệt là các em học sinh trong việc giải bài tập hình học về tính diện tích hình trụ. Hãy cùng tham khảo thêm công thức tính thể tích hình trụ, cách tính diện tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương,… trong những bài viết khác của chúng tôi.
Trường Trung Cấp Việt Hàn (VKI) – https://viethanbinhduong.edu.vn
