Đối với học sinh lớp 10, vectơ là một khái niệm hoàn toàn mới lạ. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng thầy Lưu Huy Thưởng, giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI, khám phá về vectơ.
Định nghĩa vectơ
Khi cần biểu diễn chiều đi của hai điểm phân biệt A và B, ta sử dụng khái niệm vectơ. Ví dụ:chiều Hà Nội vào TP.HCM sẽ khác chiều đi từ TP.HCM ra Hà Nội. Vectơ được định nghĩa như sau:
- Chiều đi từ A tới B: Ta có vectơ AB, trong đó A là điểm đầu, B là điểm cuối.
- Chiều đi từ B tới A: Ta có vectơ BA, trong đó B là điểm đầu, A là điểm cuối.
Vậy, vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Hai Vectơ cùng phương
Khi vectơ AB nằm toàn bộ trên đường thẳng AB, ta nói đường thẳng AB là giá của vectơ AB.
Ví dụ: Hai vectơ AB và BC có giá là d1, hai vectơ ED và EF có giá là d2.
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
Vectơ cùng hướng – vectơ bằng nhau
- Vectơ cùng hướng: Hai vectơ cùng phương và có chiều giống nhau.
- Vectơ bằng nhau: Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.
Từ đó, ta có kết luận: 3 điểm A, B và C thẳng hàng nếu vectơ AB và AC hoặc AB và BC cùng phương; vectơ AB bằng vectơ CD nếu AB và CD cùng hướng và cùng độ dài.
Vectơ không
- Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
- Vectơ không không cùng phương và cung hướng với mọi vectơ.
- Mọi vectơ không đều không bằng nhau.
- Độ dài của vectơ không luôn luôn bằng không.
Hy vọng với bài viết này, bạn đã hiểu sâu hơn về khái niệm vectơ. Để tìm hiểu thêm về lĩnh vực giáo dục, hãy truy cập Trường Trung Cấp Việt Hàn (VKI).
