Số trung bình cộng là gì? Cách tính trung bình cộng nhanh nhất

Được hiểu là tổng trung bình của một dãy số trong toán học, số trung bình cộng là gì và cách tính trung bình cộng ra sao? Hãy cùng đội ngũ Invert tìm hiểu ngay!

1. Trung bình cộng là gì?

Theo toán học, trung bình cộng được hiểu là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó hoặc thương giữa tổng các số hạng trong dãy số đã cho với những số hạng vừa lấy tổng.

Hiểu một cách đơn giản về khái niệm trung bình cộng là tổng các số hạng có trong dãy số đã cho CHIA tổng các số hạng.

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Phương pháp giải toán trung bình cộng

• Bước 1: Xác định số lượng các số hạng có trong bài toán;
• Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được;
• Bước 3: Trung bình cộng = “Tổng các số hạng” chia “số các số hạng có trong bài toán”;
• Bước 4: Kết luận.

Ví dụ 1. Tìm trung bình cộng của hai số 1 và 17.

• Ta có tổng của hai số là 1+17=18.
• Số các số hạng là: 2.
• Trung bình cộng của hai số đã cho là: 18:2=9.

Ví dụ 2. Tìm trung bình cộng của các số sau: 6,9,13,28.

• Tổng của các số là: 6+9+13+28=56;
• Số các số hạng là: 4;
• Trung bình cộng của bốn số đã cho là: 56:4=14.

Quy tắc tìm số trung bình cộng: Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:

– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

– Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

– Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số).

Ta có công thức:

• Trung bình cộng = TỔNG CÁC SỐ chia SỐ CÁC SỐ HẠNG
• Nếu bài toán cho trung bình cộng và số các số hạng, thì Tổng các số = Trung bình cộng nhân Số số hạng.
• Nếu bài toán cho tổng các số hạng và trung bình cộng thì Số các số hạng = Tổng các số chia Trung bình cộng

Để bạn đọc hiểu rõ hơn, chúng tôi xin phép chia sẻ ví dụ sau:

Chẳng hạn, chúng ta có thể tính được số trung bình cộng của dãy các số 23, 34, 32, 12 thì bạn sẽ cộng tất cả các số này với nhau và chia đều cho số lượng các phần tử trong tập hợp dãy số.

Trong trường hợp này, bạn sẽ lấy (23 + 34 + 32 + 12) / 4 = 25,25, đây chính là trung bình cộng của dãy số nêu trên.

2. Thế nào là trung bình cộng của 2 số?

Trung bình cộng của 2 số thực ra là tổng của 2 số tất cả chia 2. Chẳng hạn, nếu bạn muốn tìm trung bình cộng của 2 số a và b thì công thức tương ứng sẽ là (a+b): 2.

Chẳng hạn, trung bình cộng của 2 số 20 và 30 sẽ được tình là (20 + 30)/2= 25, đây là trung bình cộng của 2 số này.

3. Công thức tính trung bình cộng

Để tính trung bình cộng của một dãy số, bạn có thể áp dụng công thức tính trung bình cộng sau:

Trung bình cộng = a1 + a2 + a3 + an

Trong đó:

• a là số trung bình cộng
• 1,2,3 là số hạng trong dãy số
• n là số các số hạng

Khi tính trung bình cộng, các số trong dãy số đó phải là số thực, không được là các biến số. Cụ thể, để tìm trung bình cộng của nhiều số, bạn hãy thực hiện theo cách sau:

Bạn hãy cộng tất cả những số xuất hiện trong dãy số để tìm số tổng. Nếu dãy số có nhiều số thì bạn nên sử dụng máy tính cầm tay để tính và đưa ra số tổng chính xác nhất.

Tiếp theo, bạn đếm xem số đó có bao nhiêu số hạng và chia tổng các số vừa tìm được cho số hạng đó. Nếu bạn thấy những số hạng giống nhau thì tuyệt đối không được tính gộp mà phải đếm đầy đủ số hạng đó. Chẳng hạn, tổng các số là 50 với 5 số hạng thì bạn lấy 50:5 = 10, đây chính là trung bình cộng của dãy số.

4. Ý nghĩa của số trung bình cộng

Hiện nay, số trung bình cộng được áp dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống. Dựa vào số trung bình cộng, bạn sẽ có thể so sánh hay tính toán các khía cạnh trong đời sống và công việc mà có liên quan đến con số. Chẳng hạn, số trung bình cộng có những ý nghĩa sau:

• Chỉ ra được nguồn thu trung bình của 1 người 1 tháng.
• Tính thu nhập bình quân đầu người của mỗi quốc gia, từ đó đánh giá sức mạnh kinh tế của đất nước.
• Tính tuổi thọ trung bình của dân số trong một thời điểm nhất định. Công thức có thể tính tuổi trung bình trên phạm vi lớn như một quốc gia hoặc một khu vực khi có đầy đủ các số liệu thống kê. Tuy nhiên, việc tính toán với số lượng lớn đòi hỏi các nhà nghiên cứu phải sử dụng thuật toán.

5. Những nguyên tắc khi sử dụng số trung bình cộng

Mặc dù số trung bình cộng được sử dụng trong nhiều trường hợp khác nhau. Tuy nhiên, không phải ai cũng biết cách để sử dụng số trung bình cộng đúng cách. Hiện nay, khi sử dụng số trung bình cộng thì bạn cần tuân thủ những nguyên tắc sau:

• Số trung bình cộng chỉ được sử dụng để tính trung bình của những đơn vị đo giống nhau, có chung tính chất và cùng chung một loại hình.
• Nếu so sánh 2 tổng thể cùng nhóm và cùng quy mô thì bạn sẽ cần sử dụng số bình quân để bổ sung.
• Bạn cũng có thể sử dụng dãy số phân phối nhằm bổ sung cho số binh quân chung, Nguyên tắc này sẽ áp dụng cho những trường hợp mà bạn cần so sánh 2 đối tượng cùng loại và có dạng kết cấu tổng thể khác nhau.

6. Những điểm hạn chế của số trung bình cộng

Mặc dù trung bình cộng được áp dụng trong nhiều trường hợp. Thế nhưng, giá trị trung bình cộng trong một số trường hợp sẽ không thật sự đem đến hiệu quả tốt.

Chẳng hạn, trong một số trường hợp bạn cần tính trung bình của một nhóm khoảng 10 người nhưng số trung bình 9 người giao động từ 10 đến 12, tuy nhiên lại có 1 người có số tương ứng là 60. Điều này khiến điểm trung bình bằng 16, đây là con số hoàn toàn không đại diện cho nhóm bởi một cá nhân có sự khác biệt quá lớn.

Vì vậy, trong từng trường hợp cụ thể thì bạn nên áp dụng công thức tính sao cho phù hợp nhất. Trong một số trường hợp, bạn có thể áp dụng giới hạn trung binh 10 thay vì trung bình cộng.

Nhìn chung, trung bình cộng là một thuật toán nhằm tìm ra con số trung bình trong một dãy số khác nhau. Từ đó giúp con người tìm thấy mức điểm chung của một nhóm ở cao hay thấp và đưa ra những giải pháp phù hợp.