Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (sách mới)

Lời giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (sách mới) hay, chi tiết được biên soạn bám sát sgk Toán lớp 10 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo giúp học sinh lớp 10 làm bài tập Toán 10 dễ dàng hơn. Mời các bạn theo dõi:

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (sách mới)

Giải Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ – Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 51

Mở đầu

• Mở đầu trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và không đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. ….

  Xem lời giải

1. Tổng của hai vectơ

• HĐ1 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Với hai vecto a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB→=a→,BC→=b→. Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto A’B’→=a→, B’C’→=b→. ….

  Xem lời giải

• HĐ2 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto AB→+AD→ và AC→. ….

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 52

• HĐ3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vecto a→+b→ và vecto b→+a→. ….

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=1200. Tính độ dài của các vecto ….

  Xem lời giải

2. Hiệu của hai vectơ

• HĐ4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diến hai lực cân bằng thì hai vecto này có mối quan hệ gì với nhau? ….

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 53

• Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng ….

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 54

• Vận dụng trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 300 so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo? ….

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 4.6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: ….

  Xem lời giải

• Bài 4.7 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM→=AB→+AD→. ….

  Xem lời giải

• Bài 4.8 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto AB→−AC→,AB→+AC→. ….

  Xem lời giải

• Bài 4.9 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1→,F2→ cùng tác động lên một vật, cho F1→=3N,F2→=2N. ….

  Xem lời giải

• Bài 4.10 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). ….

  Xem lời giải

Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ – Cánh diều

Câu hỏi khởi động

• Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48). Tuy nhiên, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng với một trong hai người đó mà di chuyển theo hướng khác. ….

  Xem lời giải

1. Tổng của hai vectơ

• Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B sau khi chịu tác động của lực F1→. Vật tiếp tục dịch chuyển từ B đến C sau khi chịu tác động của lực F2→ (Hình 49). ….

  Xem lời giải

• Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,  b→ . Lấy một điểm A tùy ý. Vẽ AB→=a→,  BC→=b→ (Hình 50). ….

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh PB→+MC→=AN→. ….

  Xem lời giải

• Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh: Hai vectơ AD→ và BC→. ….

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48. ….

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh AB→+CE→+AD→=AE→ . ….

  Xem lời giải

2. Hiệu của hai vectơ

• Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nhau. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. ….

  Xem lời giải

• Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,  b→ . Lấy một điểm M tùy ý. ….

  Xem lời giải

• Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ CM→−NB→ . ….

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ u→=NP→+MN→ bằng vectơ nào sau đây? ….

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ v→=DE→+−DG→ bằng vectơ nào sau đây? ….

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: ….

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai? ….

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ ….

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh MB→−MA→=MC→−MD→ với mỗi điểm M trong mặt phẳng. ….

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau: ….

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực F1→=OA→,  F2→=OB→ và F3→=OC→ cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. ….

  Xem lời giải

• Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông. ….

  Xem lời giải

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ – Chân trời sáng tạo

• Hoạt động khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Một kiện hàng được vận chuyển từ điểm A đến điểm B rồi lại được vận chuyển từ điểm B đến điểm C. Tìm vectơ biểu diễn tổng của hai độ dịch chuyển: AB→+BC→ ….

  Xem lời giải

1. Tổng của hai vectơ

• Hoạt động khám phá 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Một rô bốt thực hiện liên tiếp hai chuyển động có độ dịch chuyển lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ ….

  Xem lời giải

• Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng AB→+AD→=AC→ ….

  Xem lời giải

• Thực hành 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC. Cho biết a→=AC→+CB→;   b→=DB→+BC→. Chứng minh hai vectơ a→ và b→ cùng hướng ….

  Xem lời giải

• Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ AB→+AC→ ….

  Xem lời giải

• Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên ….

  Xem lời giải

• Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1→=OA→,  F2→=OB→ có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8) ….

  Xem lời giải

2. Tính chất của phép cộng các vectơ

• Hoạt động khám phá 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ a→, b→, c→ được biểu diễn như Hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh các kết quả tìm được ….

  Xem lời giải

• Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau: a→=AC→+BD→+CB→ ….

  Xem lời giải

3. Hiệu của hai vectơ

• Hoạt động khám phá 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm hợp lực của hai lực đối nhau F→ và -F→ (Hình 11)…..

  Xem lời giải

• Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau: a→=OB→−OD→ ….

  Xem lời giải

4. Tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

• Hoạt động khám phá 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết MB→=−MA→=AM→ . Hoàn thành phép cộng vectơ sau: MA→+MB→=MA→+AM→=MM→=? ….

  Xem lời giải

• Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn: MA→+MD→+MB→=0→ ….

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng BA→+DC→=0→ ….

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau AB→+BC→+CD→+DA→….

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ BA→+AC→ ….

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA→−OB→=OD→−OC→ ….

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực F1→=MA→, F2→=MB→ và F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1→, F2→ đều là 10 N ….

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực F→ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng F1→ và lực cản F2→ (Hình 16)….

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: KA→+KC→=0→;  GA→+GB→+GC→=0→; HA→+HD→+HC→=0→ ….

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17 ….

  Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ sách cũ

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án