Trong bài viết này viethanbinhduong.edu.vn sẽ chia sẻ chuyên sâu kiến thức của Q là gì để chia sẻ cho bạn đọc
Q là một trong những tập hợp số cơ bản của toán học. Mỗi người chúng ta đều được tiếp cận, làm quen vào lớp 6 và nhắc lại ở lớp 10. Vậy Q là tập hợp số gì? Có tính chất và mối quan hệ ra sao với các tập hợp số khác?
Q là tập hợp số gì?
Trong toán học, Q là ký hiệu của tập hợp số hữu tỉ hay còn được gọi với cái tên rút gọn là số hữu tỉ. Chúng có thể được biểu diễn bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Những số này được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó: b ≠ 0, a và b là số nguyên, thuộc Z. Ví dụ như: 1, 3, -1/5, -3/7, 19, 68/12,….
Tương tự như các tập số khác, tập hợp Q cũng được biểu diễn trên trục số và là tập hợp vô hạn. Chúng gồm số hữu tỉ dương (số lớn hơn 0), số hữu tỉ âm (số nhỏ hơn 0) và cả số 0, không có số hữu tỉ lớn nhất cũng không có số hữu tỉ nhỏ nhất. Tập hợp của các số hữu tỉ dương ký hiệu là Q+, tập hợp các số hữu tỉ âm là Q-. Số 0 không nằm trong Q+ và Q-, nó chỉ thuộc tập hợp Q.
Tính chất của tập hợp Q
Tập hợp Q có các tính chất cơ bản sau:
● Nhân số hữu tỉ có dạng: a/b * c/d = (a.c)/(b.d).
● Chia số hữu tỉ có dạng: a/b : c/d = (a.d)/(b.c).
● Số đối của số hữu tỉ dương là số hữu tỉ dương và ngược lại, tổng của số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.
Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
Phân biệt số vô tỉ và số hữu tỉ
Số hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác biệt nhau rất lớn. Thế nhưng không phải một mà có rất nhiều thường nhầm lẫn 2 khái niệm này với nhau.
Số vô tỉ là gì?
Số vô tỉ là loại số viết biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là chữ I. Ví dụ như số 1.333333333….., 0.060606060606…., 3.1415926535….
Sự khác nhau giữa số vô tỉ và số hữu tỉ
Nếu như số hữu tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì số vô tỉ lại là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số hữu tỉ là số đếm được nhưng số vô tỉ lại là số không đếm được. Tập hợp cả số hữu tỉ và số vô tỉ sẽ tạo thành tập hợp số thực.
Mối quan hệ giữa Q với các tập hợp số khác
Trong toán học còn có rất nhiều tập hợp số khác. Chẳng hạn như N* (tập hợp số tự nhiên khác 0), N (tập hợp số tự nhiên), Z (tập hợp số nguyên), R (tập hợp số thực),….
Tập hợp Q là tập hợp con của tập hợp lớn R. Nhưng nó lại là tập hợp mẹ của tập hợp N*, N, Z. Khi đó, mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số sẽ như sau: N* ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Một số dạng bài về tập hợp Q
Có rất nhiều dạng bài tập liên quan tới tập hợp số Q. Trong số đó điển hình có một số dạng bài sau:
So sánh số hữu tỉ
Khi so sánh 2 số hữu tỉ, nếu cùng mẫu thì số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn, hai tử bằng nhau thì bằng nhau. Còn nếu không cùng mẫu thì ta quy đồng về cùng mẫu rồi áp dụng quy định so sánh trên.
Ví dụ như: so sánh 2 số hữu tỉ -13/40 và 12/40. Ta thấy chúng đều có cùng mẫu là 40 mà -13 < 12 nên -13/40 < 12/40.
Thực hiện các phép tính số hữu tỉ
Cũng giống như các loại số khác trong toán học, số hữu tỉ cũng có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
● Với phép nhân, chia, chúng ta áp dụng theo tính chất riêng của loại số này.
● Với phép cộng, trừ cùng mẫu số, ta chỉ việc lấy tử của phân số này cộng/trừ tử của phân số kia. Nếu không cùng mẫu số, ta sẽ quy đồng cho cùng mẫu số rồi thực hiện theo quy tắc trên.
Ví dụ như:
● 4/5 + 7/5 = (4 + 7) / 5 = 11/5.
● 5/9 * 6/11 = (5.6) / (9.11) = 30/99.
● 17/32 : 46/9 = 17.9/(32.46) = 153/1472.
Như vậy, thông qua những chia sẻ trên, bạn đọc đã có được đáp án cho thắc mắc Q là tập hợp số gì. Cùng với đó là các thông tin liên quan về tập hợp Q sẽ giúp bạn nắm bắt và áp dụng chúng một cách đúng nhất.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết. Chúc bạn thật nhiều thành công và sức khỏe!
Vui lòng để nguồn vublog.net khi đăng lại bài viết này! khi đăng lại bài viết này!
