Wiki

Tổng hợp kiến thức cần nhớ về 5 khối đa diện đều, khối tứ … – Vted

Rate this post

Trong bài viết này viethanbinhduong.edu.vn sẽ chia sẻ chuyên sâu kiến thức của Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh để chia sẻ cho bạn đọc

>>Xem bài viết Vì sao chỉ có đúng 5 khối đa diện đều: https://vted.vn/tin-tuc/giai-thich-vi-sao-chi-co-nam-loai-khoi-da-dien-deu-4613.html

>>Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều

CHI TIẾT VỀ 5 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Đọc thêm:  Xiaomi Redmi Note 8 giá bao nhiêu? Ai nên mua? - Websosanh

Bài viết sẽ trình bày cho các bạn các nội dung gồm:

>>Tên gọi, loại {p;q} của khối đa điện đều

>>Số đỉnh, số mặt và số cạnh của khối đa diện đều

>>Diện tích mỗi mặt, diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều

>>Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện đều

>>Tâm đối xứng của khối đa diện đều (nếu có)

>>Thể tích của khối đa diện đều

>>Số mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng của khối đa diện đều

>>Xem thêm bài giảng và đề thi về khối đa diện và các khối đa diện đều

1. Khối đa diện đều loại ${3;3}$ (khối tứ diện đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=4,M=4,C=6.$

• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $S=4left( dfrac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4} right)=sqrt{3}{{a}^{2}}.$

• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $V=dfrac{sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.$

• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện)

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp $R=dfrac{asqrt{6}}{4}.$

2. Khối đa diện đều loại ${3;4}$ (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=6,M=8,C=12.$

Đọc thêm:  Ik Là Gì - Ik Viết Tắt, định Nghĩa, ý Nghĩa - Có Nghĩa Là Gì, Ý Nghĩa

• Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh $a$ là $S=2sqrt{3}{{a}^{2}}.$

• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối bát diện đều cạnh $a$ là $V=dfrac{{{a}^{3}}sqrt{2}}{3}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=dfrac{asqrt{2}}{2}.$

3. Khối đa diện đều loại ${4;3}$ (khối lập phương)

• Mỗi mặt là một hình vuông

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=8,M=6,C=12.$

• Diện tích của tất cả các mặt khối lập phương là $S=6{{a}^{2}}.$

• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối lập phương cạnh $a$ là $V={{a}^{3}}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=dfrac{asqrt{3}}{2}.$

4. Khối đa diện đều loại ${5;3}$ (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)

• Mỗi mặt là một ngũ giác đều • Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt

• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số canh (C) lần lượt là $D=20,M=12,C=30.$

• Diện tích tất cả các mặt của khối 12 mặt đều là $S=3sqrt{25+10sqrt{5}}{{a}^{2}}.$

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 12 mặt đều cạnh $a$ là $V=dfrac{{{a}^{3}}(15+7sqrt{5})}{4}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=dfrac{a(sqrt{15}+sqrt{3})}{4}.$

5. Khối đa diện loại ${3;5}$ (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=12,M=20,C=30.$

Đọc thêm:  Son Black Rouge A12 Là Màu Gì? Review Son A12 Chi Tiết Nhất

• Diện tích của tất cả các mặt khối 20 mặt đều là $S=5sqrt{3}{{a}^{2}}.$

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 20 mặt đều cạnh $a$ là $V=dfrac{5(3+sqrt{5}){{a}^{3}}}{12}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=dfrac{a(sqrt{10}+2sqrt{5})}{4}.$

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

>>Xem thêm Tổng hợp các công thức tính nhanh số phức rất hay dùng- Trích bài giảng khoá học PRO X tại Vted.vn

>>Xem thêm [Vted.vn] – Công thức giải nhanh Hình phẳng toạ độ Oxy

>>Xem thêm [Vted.vn] – Công thức giải nhanh hình toạ độ Oxyz

>>Xem thêm kiến thức về Cấp số cộng và cấp số nhân

>>Xem thêm Các bất đẳng thức cơ bản cần nhớ áp dụng trong các bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

>>Tải về Tổng hợp các công thức lượng giác cần nhớ

>>Sách Khám Phá Tư Duy Kỹ Thuật Giải Bất Đẳng Thức Bài Toán Min- Max

Bá Duy

Bá Duy hiện tại là người chịu trách nhiệm chia sẻ nội dung trên trang viethanbinhduong.edu.vn với 5 năm kinh nghiệm chia sẻ kiến thức giáo dục tại các website lớn nhỏ.

Related Articles

Back to top button