Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hỏi: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B 4

C. 2

D. 3

Câu trả lời:

Câu trả lời đúng là: B. 4

Giải thích:

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ bên:

Hãy cùng trường ĐH KD & CN Hà Nội đi tìm hiểu kĩ hơn về hình lăng trụ nhé.

1. Hình dạng lăng kính

– Định nghĩa: Hình lăng trụ là hình đa diện gồm hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau.

Tính chất: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

– Thể tích: thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai đáy hoặc chiều cao.

V = Bh

Trong đó:

+ B: diện tích mặt đáy của lăng trụ

+ H: chiều cao của lăng trụ

+ V: thể tích của khối lăng trụ

2. Hình lăng trụ đứng

* Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

* Đặc tính:

– Hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh đều vuông góc với hai đáy,

– Một hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt là hình chữ nhật.

Một số dạng đặc biệt của lăng trụ đứng

một. Hình hộp đứng

– Định nghĩa: Hình hộp đứng là hình hộp có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

– Tính chất: Một hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.

b. Hình hộp chữ nhật

– Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

– Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.

+ Các đường chéo có hai điểm cuối là hai đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm.

Diện tích của hai mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật bằng nhau

Chu vi hai mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật bằng nhau

– Thể tích của hình hộp chữ nhật:

c. Khối lập phương

– Định nghĩa: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 2 đáy và 4 cạnh là hình vuông.

Tính chất: Một hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

+ Hình lập phương là khối đa diện đều loại {4; 3}. Các mặt là hình vuông, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.

+ Hình lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

– Thể tích của khối lập phương:

3. Kiến thức về lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ là một hình đa diện gồm hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau.

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có đáy là hai tam giác đều.

Tính chất của lăng trụ tam giác đều

– Hai mặt đáy là hai tam giác đều nên các cạnh đáy bằng nhau.

Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

– Các mặt bên là hình chữ nhật.

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của hình lăng trụ bằng diện tích của đáy và khoảng cách giữa hai đáy hoặc chiều cao. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

V = Bh

Trong đó: B là diện tích của đáy, h là chiều cao của lăng trụ và V là thể tích của lăng trụ

Mặt đáy của hình lăng trụ tam giác đều là tam giác đều. Gọi A là diện tích tam giác đều, ta có công thức tính diện tích tam giác đều sau:

4. Hình lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có đáy là hai tam giác đều.

Hình tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.

Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là ngũ giác.

– Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình lục giác.

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12