Cách tính cạnh huyền trong tam giác vuông (Kèm bài tập)

Bài viết dưới đây của Studytienganh sẽ chia sẻ đến bạn cách tính cạnh huyền tam giác vuông. Bên cạnh đó, Studytienganh cũng sẽ đưa ra một số bài tập và đáp án cụ thể giúp bạn nắm vững kiến thức, nắm rõ cách làm dạng bài tập này. Hãy theo dõi bài viết dưới đây.

1. Cạnh huyền là gì?

Để nắm được cách tính cạnh huyền trong tam giác vuông, trước hết chúng ta cần xác định được cạnh nào là cạnh huyền. Cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của một tam giác vuông. Nói cách khác, trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông chính là cạnh huyền. Theo dõi hình dưới đây, ta thấy cạnh BC chính là cạnh huyền của tam giác vuông ABC.

Xác định cạnh huyền tam giác vuông

2. Các công thức tính cạnh huyền trong tam giác vuông

Tính cạnh huyền dựa trên định lý Pytago

Theo định lý Pytago, trong một tam giác vuông bất kỳ bình phương chiều dài cạnh huyền bằng tổng bình phương chiều dài hai cạnh góc vuông.

c^2 = a^2+ b^2

Từ định lý Pytago, ta có thể suy ra cách tính cạnh huyền tam giác vuông chính bằng căn bậc hai tổng bình phương chiều dài hai cạnh góc vuông.

c = căn của (a^2+ b^2)

Trong đó: c là cạnh huyền tam của giác vuông; a và b lần lượt là 2 cạnh góc vuông.

Cách tính cạnh huyền tam giác vuông bằng định lý Pytago

Tính cạnh huyền theo định lý sin (công thức lượng giác)

Công thức Sin

Thuật ngữ “Sin” được dùng để chỉ tỉ số giữa các góc hoặc các cạnh trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông, sin của một góc được xác định bằng cách lấy chiều dài của cạnh đối diện chia cho cạnh huyền.

Với mọi tam giác có các cạnh a, b, c và các góc A, B, C, khi áp dụng định lý Sin ta có cách tính cạnh huyền tam giác vuông là:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Lưu ý: Áp dụng định lý sin ta có thể giải được mọi bài toán về tam giác nhưng để tính cạnh trong tam giác thì chỉ tính được cạnh huyền trong tam giác vuông.

Cách tính cạnh huyền tam giác vuông đặc biệt

Chúng ta sẽ gặp một số trường hợp đặc biệt khi tính các cạnh trong tam giác vuông:

• Tam giác vuông đặc biệt có chiều dài các cạnh là bộ ba số Pytago. Ví dụ 3 – 4 – 5 hay 6 – 8 – 10, khi thấy hai cạnh góc vuông có chiều dài là 3 và 4 bạn có thể suy ra ngay cạnh huyền bằng 5 mà không cần phải tính toán.

• Tam giác vuông cân: trong tam giác này để tính cạnh huyền ta chỉ cần lấy chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của 2.

• Tam giác vuông có số đo ba góc là 30 – 60 – 90. Các cạnh có chiều dài theo tỉ lệ x : xcăn 3 : 2x. Nếu biết chiều dài một cạnh góc vuông ta có thể tính được cạnh huyền.

3. Bài tập tính cạnh huyền tam giác vuông (Có đáp án)

Bài 1: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm. Tính cạnh huyền tam giác vuông đã cho.

Giải

Áp dụng công thức đã học, cạnh huyền của tam giác vuông đó là:

c^2 =6^2 + 8^2 = 100 => c = căn bậc hai của 100 = 10

Vậy cạnh huyền của tam giác vuông đã cho bằng 10(cm).

Bài 2: Cho ∆EDF vuông tại E, biết ED = 3cm, EF = 4cm. Tính chiều dài cạnh DF

Giải

Áp dụng định lý Pytago ta có:

a = ED = 3cm, b = EF = 4cm

c^2 = a^2+ b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 => c = 5cm

4. Lời kết

Trên đây là các cách tính cạnh huyền tam giác vuông mà studytienganh muốn chia sẻ đến bạn. Hi vọng những kiến thức trên sẽ giúp bạn học tập và thi cử tốt. Cảm ơn bạn đã đọc bài viết và đừng quên theo dõi studytienganh để thu thập thêm nhiều thông tin hữu ích.