Trong hình hộp chữ nhật không chỉ tính toán thể tích mà còn có nhiều dạng bài tập liên quan đến đường chéo. Bài viết này sẽ cung cấp công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật để bạn áp dụng vào việc giải nhé!
Đường chéo hình hộp chữ nhật là gì?
Đường chéo hình chữ nhật là đường thẳng nối hai góc đối diện của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo có độ dài bằng nhau.
Tính chất đường chéo hình chữ nhật
Hình chữ nhật cũng là hình bình hành và hình thang cân, vì vậy có đầy đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân. Tính chất đáng chú ý là hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
Do đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có kích thước tương đương, ta sẽ sử dụng Định lý Pythagoras trong tam giác vuông để tính độ dài đường chéo hình chữ nhật.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là d. Khi đó ta có:
a² + b² = d²
Trong đó:
- a, b là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật
- d là độ dài đường chéo hình chữ nhật
Hoặc ta có công thức sau:
d = √(a² + b²)
Trong đó:
- d là đường chéo hình chữ nhật
- a, b, c lần lượt là các cạnh của hình chữ nhật
Bài tập ví dụ tính đường chéo hình chữ nhật
Ví dụ 1: Một khối hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là 3,5m; 3,5m; 4,5m. Hỏi đường chéo hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Áp dụng công thức ta có:
d = √(a² + b²) = √(3,5² + 4,5²) = √(12,25 + 20,25) = √32,5 ≈ 5,7m
Vậy độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là khoảng 5,7m.
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm, hai cạnh của nó hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó.
Lời giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a (a > 0, m)
Chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (m)
Chu vi hình chữ nhật bằng 28cm, từ đó ta có (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6m và chiều dài của hình chữ nhật là 8m.
Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó áp dụng Định lý Pythagoras ta có:
d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10m
Trên đây là toàn bộ lý thuyết và công thức tính đường chéo hình chữ nhật để bạn có thể áp dụng ngay vào giải bài tập toán tính đường chéo hình chữ nhật. Hãy truy cập Trường Trung Cấp Việt Hàn (VKI) để tìm hiểu thêm về chúng tôi và các chương trình đào tạo.
