Giới Thiệu
Bạn có muốn hiểu về độ lệch chuẩn trong thống kê và tài chính? Bài viết này sẽ giải thích khái niệm này một cách dễ hiểu và cung cấp công thức tính độ lệch chuẩn. Hãy cùng Trường Trung Cấp Việt Hàn (VKI) khám phá ngay!
Độ Lệch Chuẩn
Độ lệch chuẩn, còn được gọi là Standard Deviation trong tiếng Anh, là một phép đo lường trong thống kê và tài chính được sử dụng để đo sự biến động của một khoản đầu tư trong suốt thời gian. Độ lệch chuẩn giúp ta hiểu rõ hơn về mức độ dao động giá trị của cổ phiếu.
Ví dụ, một cổ phiếu bất ổn sẽ có độ lệch chuẩn cao, trong khi một cổ phiếu blue-chip ổn định thường có độ lệch chuẩn thấp. Độ lệch chuẩn được tính bằng căn bậc hai của phương sai, nó cho ta biết sự chênh lệch giữa mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình. Khi dữ liệu có độ dàn trải rộng lớn, độ lệch chuẩn càng cao.
Công Thức Tính Độ Lệch Chuẩn
Công thức tính độ lệch chuẩn như sau:
xilà giá trị của điểm dữ liệu thứ i trong tập dữ liệux̄là giá trị trung bình của tập dữ liệunlà tổng số quan sát trong tập dữ liệu
độ lệch chuẩn = căn bậc hai của phương sai
Giá trị trung bình x̄ được tính bằng cách tổng tất cả các quan sát và chia cho số quan sát.
Phương sai cho mỗi điểm dữ liệu được tính bằng cách lấy giá trị của quan sát trừ đi giá trị trung bình. Kết quả sau đó được bình phương và chia cho số quan sát trừ đi một. Căn bậc hai của phương sai sẽ cho chúng ta độ lệch chuẩn.
Sử Dụng Độ Lệch Chuẩn
Độ lệch chuẩn là một công cụ hữu ích trong xây dựng chiến lược đầu tư và giao dịch. Nó giúp đo lường mức độ biến động của thị trường và chứng khoán, từ đó dự đoán hiệu quả đầu tư. Ví dụ, các quỹ tăng trưởng thường có độ lệch chuẩn cao hơn so với các chỉ số chứng khoán, bởi vì các quản lý danh mục đầu tư muốn tìm kiếm lợi nhuận cao hơn mức trung bình và sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro lớn hơn.
Tuy nhiên, độ lệch chuẩn thấp không phải lúc nào cũng tốt hơn. Tất cả phụ thuộc vào sự đa dạng của danh mục đầu tư và sự sẵn sàng chấp nhận rủi ro của bạn. Nếu bạn ưa thích rủi ro, bạn có thể thoải mái đầu tư vào các tài sản có độ biến động cao hơn mức trung bình. Tuy nhiên, nếu bạn cảm thấy e ngại rủi ro, bạn nên tìm các tài sản ổn định hơn.
Độ lệch chuẩn là một trong những biện pháp đo lường rủi ro chủ yếu mà các nhà phân tích, quản lý danh mục đầu tư và cố vấn tài chính sử dụng. Một độ chênh lệch lớn cho thấy mức lợi nhuận của một quỹ đang chênh lệch nhiều so với lợi nhuận dự kiến. Do tính chất dễ hiểu, công cụ này thường được sử dụng để báo cáo cho các nhà đầu tư.
Độ Lệch Chuẩn So Với Phương Sai
Phương sai được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của các quan sát, sau đó bình phương từng kết quả này và lấy giá trị trung bình của các kết quả này. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Phương sai giúp xác định độ dàn trải của các quan sát so với giá trị trung bình. Phương sai lớn cho thấy có nhiều sự biến động trong các giá trị của tập dữ liệu và khoảng cách giữa các quan sát lớn hơn. Nếu tất cả các quan sát gần nhau, phương sai sẽ nhỏ hơn. Tuy nhiên, khái niệm này khó hiểu nhiều hơn so với độ lệch chuẩn vì phương sai biểu thị một kết quả bình phương.
Độ lệch chuẩn thường dễ hình dung và dễ áp dụng hơn. Nó được biểu thị trong cùng một đơn vị đo lường với dữ liệu. Bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn, các nhà thống kê có thể xác định liệu dữ liệu có phân phối chuẩn hay có mối quan hệ toán học khác.
Nếu dữ liệu có một phân phối chuẩn, thì 68% quan sát sẽ nằm trong một khoảng lệch chuẩn từ điểm trung vị hoặc giá trị trung bình. Phương sai khiến nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn, được gọi là các điểm ngoại lai. Phương sai nhỏ hơn dẫn đến nhiều dữ liệu gần với giá trị trung bình.
Hạn chế lớn nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn là nó có thể bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai và các giá trị âm. Độ lệch chuẩn giả định rằng dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và coi tất cả sự không chắc chắn là rủi ro, ngay cả khi nó có lợi cho nhà đầu tư, ví dụ như khi lợi nhuận vượt trội so với mức trung bình.
Ví Dụ Về Độ Lệch Chuẩn
Hãy xem ví dụ về độ lệch chuẩn trong đầu tư tài chính. Chúng ta sẽ xét cổ phiếu của Apple (AAPL) trong năm năm qua để tính toán độ lệch chuẩn. Lợi nhuận của AAPL trong các năm lần lượt là 37,7% (2014), -4,6% (2015), 10% (2016), 46,1% (2017) và -6,8% (2018). Lợi nhuận trung bình trong 5 năm là 16,5%.
Bằng cách lấy lợi nhuận mỗi năm trừ giá trị trung bình, ta được các kết quả là 21,2%, -21,2%, -6,5%, 29,6% và -23,3%. Chúng ta sau đó bình phương các kết quả này, lần lượt 449,4, 449,4, 42,3, 876,2 và 542,9. Tính phương sai bằng cách cộng các giá trị bình phương lại và chia cho 4 (N – 1). Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn, và kết quả là 24,3%.
Dựa vào kết quả trên, chúng ta có thể thấy rằng cổ phiếu của Apple có mức biến động cao với độ lệch chuẩn là 24,3%.
(Theo Investopedia)
